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Claudia García López

Lauréate de la sixième édition du prix de thèse du laboratoire de mathématiques Blaise Pascal

Affiche du prix 2021 Claudia García López

Le prix de thèse du laboratoire de mathématiques Blaise Pascal

À son décès, un mathématicien a légué un important capital au laboratoire de mathématiques Blaise Pascal (LMBP, CNRS et université Clermont Auvergne). Par testament, il demandait que le fond alloué soit utilisé pour encourager un jeune mathématicien.

Le laboratoire a décidé d'utiliser ce fond pour récompenser chaque année une thèse en mathématiques, alternativement en mathématiques fondamentales et en mathéma­tiques appliquées.

Chaque année, un jury international a donc la tâche de sélectionner une thèse de ma­thématiques soutenue au cours des deux années précédentes dans un laboratoire fran­çais.


Le prix 2021

En 2021 Le jury était constitué de


La lauréate 2021

La lauréate est Claudia García López, actuellement post-doctorante à l'université de Barcelone. Elle a été distinguée pour une thèse intitulée "Patterns in partial differential equations arising in fluid mechanics". Une cérémonie de remise du prix sera organisée prochainement au laboratoire.

Claudia García López est une spécialiste d'équations aux dérivées partielles issues de la mécanique des fluides. Sa thèse, réalisée en co-tutelle dans les universités de Rennes 1 et de Grenade (Espagne), est consacrée à la construction de solutions non triviales, périodique en temps, pour des modèles hamiltoniens issus de la mécanique des fluides.

Dans une première partie dédiée au cas bi-dimensionnel, elle a exploré les solutions en mouvement rigide avec des distributions uniformes ou non pour les équations d’Euler incompressibles et l'équation de surface quasi–géostrophique généralisée. En s’appuyant sur des techniques de bifurcations a partir de solutions radiales stationnaires, Claudia García López a notamment montré l’existence de solutions non homogènes en rotation uniforme pour les équations d’Euler. Elle construit également analytiquement des solutions en translation pour l’équation de surface quasi-géostrophique; elle met ainsi en évidence l’existence d’allées de tourbillons de Karman validant des conjectures numériques faites dans les années 80. Dans une première partie dédiée au cas bi-dimensionnel, elle a exploré les solutions en mouvement rigide avec des distributions uniformes ou non pour les équations d’Euler incompressibles et l'équation de surface quasi–géostrophique généralisée. En s’appuyant sur des techniques de bifurcations a partir de solutions radiales stationnaires, Claudia García López a notamment montré l’existence de solutions non homogènes en rotation uniforme pour les équations d’Euler. Elle construit également analytiquement des solutions en translation pour l’équation de surface quasi-géostrophique; elle met ainsi en évidence l’existence d’allées de tourbillons de Karman validant des conjectures numériques faites dans les années 80.

Dans une deuxième partie, elle a mené une étude analogue pour le système quasi–géostrophique en dimension trois d’espace. L’analyse de ce modèle s’appuie sur le théorème de Crandall-Rabinowitz et des propriétés fines d'analyse complexe et met en évidence une remarquable richesse par rapport aux modèles 2D que ce soit par rapport à l’ensemble des solutions stationnaires ou à la diversité des problèmes spectraux associés.