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Séminaire GAAO


Organisateurs : Jérôme DUBOIS, Dominique MANCHON et Robert YUNCKEN
Les exposés ont lieu le vendredi à 13h30 en salle 2222 du bâtiment de mathématiques (consulter le plan d'accès au laboratoire).





Octobre 2021


  • Vendredi 22 octobre 2021 - Relâche (journées Poisson à La Rochelle)

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  • Vendredi 01 octobre 2021 - Abel Lacabanne

    Les algèbres d'Askey-Wilson de rang supérieur comme algèbres d'écheveaux

    L'algèbre d'écheveaux d'une surface est construite grâce aux entrelacs dans la surface épaissie, modulo une relation dite du crochet de Kauffman. Dans le cas de la sphère privée de 4 points, il se trouve qu'elle est isomorphe à une extension centrale de l'algèbre d'Askey-Wilson universelle. Récemment, De Bie, De Clercq et van de Vijver ont proposé une définition d'une version de rang supérieur de l'algèbre d'Askey-Wilson, en tant que sous-algèbre d'un produit tensoriel de groupes quantiques. On construit alors un isomorphisme explicite entre ces algèbres d'Askey-Wilson et les algèbres d'écheveaux de sphères épointées. La définition diagrammatique des algèbres d'écheveaux permet alors de fournir une manière efficace pour produire des relations dans les algèbres d'Askey-Wilson, notamment des relations de commutation établies par De Clercq. Ce travail est réalisé en commun avec J. Cooke.

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Septembre 2021


  • Vendredi 24 septembre 2021 - Arnaud Mayeux (UCA)

    Isomorphisme de Moy-Prasad congruent pour les schémas en groupes

    Soit (O,Pi) une paire hensélienne où Pi est un idéal inversible de O. Soit G un schéma en groupes séparé, affine et lisse sur O. Considérons, pour tout entier n positif, le noyau G_n(O) de la flèche naturelle de G(O) dans G(O/Pi^n), ainsi que le noyau g_n(O) de la flèche naturelle de Lie(G)(O) dans Lie(G)(O/Pi^n). Le but cet l'exposé est de montrer que pour deux entiers r et s tels que 0 <= r/2 <= s <= r, on a un isomrphisme canonique de groupes de G_s(O)/G_r(O) sur g_s(O)/g_r(O). Nous introduirons en première partie une théorie des dilatations des schémas, généralisant celle de Bosch-Lütkebohmert-Raynaud. L'isomorphisme en sera un corollaire. Ceci est un travail commun avec Timo Richarz et Matthieu Romagny.

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