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Équipe Probabilités,
Analyse et Statistique


Responsable : Frédéric BAYART

Les recherches de l'équipe couvrent les aspects théoriques et les applications en théorie des processus, statistique, théorie géométrique de la mesure et théorie des systèmes dynamiques. Un aspect commun à la plupart des problèmes abordés est la nature stochastique et/ou fractale des systèmes modélisés.


   Principaux thèmes de recherche :

1 - Processus de Markov (super-processus, processus à valeurs dans les variétés, principes de grandes déviations, calcul de Malliavin, perturbations de systèmes hamiltoniens), systèmes de particules, champs aléatoires ; liens avec l'analyse fonctionnelle, les équations aux dérivées partielles, la géométrie.

2 - Processus auto-similaires ou multifractionnaires (propriétés trajectorielles et statistiques, calcul stochastique, étude statistique de ruptures temporelles ou fréquentielles) ; analyse spectrale sur les fractales ; calcul de la dimension de Hausdorff du graphe d'un signal ; variation de la dimension de Hausdorff des ensembles de Julia en fonction des paramètres ; lien entre formalisme thermodynamique et analyse multifractale.

3 - Analyse et géométrie des frontières (accessibilité à la frontière et multifractalité des frontières).

4 - Statistique asymptotique des processus (processus ponctuels, processus de diffusion, processus localement auto-similaires, séries temporelles) ; analyse exploratoire non-linéaire et réseaux de neurones ; plans d'expériences optimaux ; problèmes d'estimation invariante en statistique bayésienne ; régression sur variables corrélées ; simulations et méthodes de Monte-Carlo.

5 - Probabilités numériques (développement et implémentation sur grille de calcul des algorithmes de simulation de processus et de champs stochastiques ; résolution d'EDS).


L'équipe anime actuellement au sein du laboratoire : le groupe de travail hebdomadaire "Probabilités, Analyse et Statistique". Par ailleurs, nous organisons chaque année l'école d'été de probabilités de Saint-Flour.
Nous coordonnons également le projet ANR Do Well B. (2013-2016).


Membres
Professeurs / DRMaîtres de Conférences / CRNon Permanents
BAYART Frédéric
BERNARD Pierre
BERTRAND Pierre
DRUILHET Pierre
GUILLIN Arnaud
HEURTEAUX Yanick
PICARD Jean
SERLET Laurent
TRICOT Claude
WU Liming
YAO Anne-Françoise
AARON Catherine
AZZAOUI Nourddine
BAHADORAN Christophe
DACHIAN Sergueï
DJELLOUT Hacene
KRIEGLER Christoph
LEGER Stéphanie
SAINT LOUBERT BIE Erwan
SAVONA Catherine
STOS Andrzej
ABDI KHAIRE Mohamed
ABDILLAHI ALI Doualeh
COLY Sylvain
EGAN Malcolm
GAYRARD Emeline
HADOUNI Doha
KWIATKOWSKI Fabrice
MBAYE Papa Alioune Meissa
MIALLARET Sophie
PERSONNE Arnaud
SAMOURA Yacouba
ZHANG Chaoen