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Séminaire GAAO


Organisateurs : Jérôme DUBOIS, Dominique MANCHON et Robert YUNCKEN
Les exposés ont lieu le vendredi à 13h30 en salle 2222 du bâtiment de mathématiques (consulter le plan d'accès au laboratoire).





Mai 2020


  • Vendredi 29 mai 2020 - Martina Balagovic (Newcastle)

    À venir

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  • Vendredi 15 mai 2020 - Stefan Haller (Vienne)

    À venir

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Avril 2020


  • Vendredi 10 avril 2020 - Pol Vanhaecke (Poitiers)

    Les algèbres dendriformes, leurs polarisations et leurs déformations

    Les algèbres de pré-Poisson apparaissent dans les déformations des algèbres dendriformes commutatives de façon analogue que les algèbres de Poisson dans les déformations des algèbres associatives commutatives. Le but de l'exposé est d'expliquer et de clarifier le lien entre ces deux résultats et de le généraliser à des algèbres commutatives non associatives quelconques et leurs algèbres dendriformes. Il s'agit d'un travail en commun avec Florin Panaite (Bucarest) et Cyrille Ospel (La Rochelle).

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Mars 2020


  • Vendredi 20 mars 2020 - Jérémy Mougel

    À venir

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  • Vendredi 13 mars 2020 - Anthony Genevois

    Plongements de groupes et géométrie quasi-médiane. -- ATTENTION : heure inhabituelle 13h10

    En théorie des groupes, le problème du plongement consiste à déterminer, étant donnés deux groupes qui appartiennent à une famille fixée, si l'un est isomorphe à un sous-groupe de l'autre. Dans cet exposé, j'expliquerai comment exploiter la géométrie des graphes dits quasi-médians pour résoudre algorithmiquement le problème du plongement parmi certains groupes de Coxeter et d'Artin à angles droits.

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Février 2020


  • Vendredi 21 février 2020 - Francisco Kordon (UCA)

    Lie-Rinehart and Hochschild cohomology of algebras of differential operators

    A Lie–Rinehart algebra (S, L) consists of a commutative algebra S and a Lie algebra L with an S-module structure that acts on S by derivations and which satisfies certain compatibility conditions. The universal enveloping algebra U of such a pair is an associative algebra that resembles the enveloping algebra of L but takes into account is the action of S. In this talk we will go over a spectral sequence converging to the Hochschild cohomology of U constructed with Th. Lambre. We will see some immediate consequences and we will illustrate the fact that the spectral sequence makes it concretely easier to compute the Hochschild cohomology of U in some examples. In particular, we will discuss the Hochschild cohomology of the algebra of differential operators tangent to a free hyperplane arrangement.

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  • Vendredi 07 février 2020 - Jean Lecureux (Orsay)

    Proximalité propre en courbure négative ou nulle

    La "proximalité propre" d'un groupe (discret) est une notion récemment introduite par Boutonnet, Ioana et Peterson pour étudier des propriétés de rigidité de certaines algèbres de von Neumann. Ceux-ci démontrent en particulier que les groupes hyperboliques ainsi que les réseaux de groupes de Lie simples satisfont cette propriété. Dans cet exposé j'expliquerai qu'une grande classe de groupes agissant sur des espaces à courbure négative ou nulle sont également proprement proximaux : notamment, les groupes d'isométries de complexes cubiques, des groupes agissant sur des immeubles, et les groupes modulaires de surfaces. C'est un travail en commun avec Camille Horbez et Jingyin Huang.

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Janvier 2020


  • Vendredi 31 janvier 2020 - François Le Maître (IMJ-PRG)

    Equivalence mesurée quantitative

    Le théorème d'Ornstein-Weiss implique que tous les groupes moyennables infinis sont orbitalement équivalents: étant donné deux tels groupes, on peut leur trouver des actions libres préservant la mesure sur un même espace de probabilité de sorte que ces actions ont les mêmes orbites. Dans cet exposé, on s'intéressera à ce qui se passe quand on impose en plus des conditions géométriques sur l'équivalence orbitale, et on verra que la situation devient beaucoup plus riche. On parlera notamment d'équivalence mesurée L^1, pour laquelle Bowen a montré que la croissance du groupe est préservée. On montrera que le profil isopérimétrique est également préservé par équivalence mesurée L^1, et on donnera des exemples explicites d'équivalence orbitales plus ou moins fortes entre groupes moyennables. Il s'agit d'un travail en commun avec Thiebout Delabie, Juhani Koivisto et Romain Tessera.

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  • Vendredi 24 janvier 2020 - Rémi Côme (Lorraine)

    Conditions de Fredholm pour des opérateurs différentiels équivariants

    Un opérateur différentiel sur une variété compacte est Fredholm entre espaces de Sobolev si, et seulement si, il est elliptique. Dans le cadre équivariant, on peut de plus décomposer les espaces de Sobolev sur leurs composantes isotypiques. Cela conduit à la question suivante : étant donnée une représentation irréductible fixée du groupe, à quelle condition un opérateur différentiel est-il Fredholm entre les composantes isotypiques correspondantes des espaces de Sobolev ? Dans un travail commun avec Alexandre Baldare, Matthias Lesch et Victor Nistor, nous définissons une notion correspondante d'ellipticité associée à une représentation fixée d'un groupe fini et montrons qu'elle caractérise les opérateurs de Fredholm.

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  • Vendredi 17 janvier 2020 - Shu Shen (Paris)

    Intégrales orbitales semisimples et centre de l’algèbre enveloppante

    Les Intégrales orbitales jouent un rôle fondamental dans la formule des traces de Selberg et dans l’approche d' Harish-Chandra de la formule de Plancherel. Dans cet exposé, j’expliquerai une formule géométrique pour les intégrales orbitales semisimples associées à tous les éléments du centre de l’algèbre enveloppante. Cette formule généralise la formule obtenue par Bismut pour les noyaux associés au Casimir. Il s’agit d’un travail en collaboration avec J.-M. Bismut.

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  • Vendredi 10 janvier 2020 - Rachel Taillefer

    Calcul de Koszul des algèbres préprojectives

    Dans un travail en commun avec Roland Berger (ArXiv :1905.07906), nous avons adapté le calcul de Koszul des algèbres quadratiques introduit par Berger-Lambre-Solotar aux algèbres de carquois, de façon à étudier le calcul de Koszul des algèbres préprojectives. Le calcul de Koszul des algèbres préprojectives a plusieurs propriétés remarquables, dont une dualité sur tout le calcul de Koszul et des propriétés de type Calabi-Yau. Cela nous a permis de généraliser la notion d’algèbre Calabi- Yau dans le cadre des algèbres quadratiques, et d’obtenir une dualité de Poincaré entre homologie et cohomologie de Koszul pour ces algèbres. Enfin, nous avons calculé explicitement le calcul de Koszul des algèbres préprojectives qui ne sont pas Koszul.

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Décembre 2019


  • Vendredi 06 décembre 2019 - Alexandre Zumbrunnen (Neuchatel)

    Propriété de Haagerup et actions sur des espaces mesurés infinis

    La propriété de Haagerup est un sujet d'étude passionnant et très utile lorsque l'on s'intéresse aux groupes localement compacts, dénombrables à l'infini. Durant cet exposé je vais introduire cette propriété, motiver son étude et donner quelques exemples de groupes ayant la propriété de Haagerup. Finalement je présenterai une nouvelle caractérisation de celle-ci en termes d'actions sur des espaces mesurés sigma-finies.

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Novembre 2019


  • Vendredi 29 novembre 2019 - Baptiste Rognerud (Bielefeld)

    Les treillis de Tamari sont Calabi-Yau fractionnaires

    Les ensembles ordonnés de Tamari sont des ordres (partiels) classiques et bien étudiés. Ils apparaissent de façon naturelle en théorie des représentations des algèbres de type A. Chapoton a été un des premiers à se rendre compte que la théorie des représentations des algèbres d'incidences de ces ensembles est en elle-même extrêmement fascinante. Il démontre en 2004 que les matrices de Coxeter des ensembles ordonnés de Tamari sont périodiques. Peu de temps après, il conjecture un résultat plus fort sur les catégories dérivées de ces algèbres. Dans cet exposé je présenterai cette conjecture et les ingrédients principaux de sa démonstration.

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  • Vendredi 22 novembre 2019 - Omar Mohsen (Münster)

    Lie groupoids and Witten deformation

    In this talk I will present a new way of approaching Witten deformation using Lie groupoids. I will start with the original deformation considered by Witten then extend the construction to the deformation on foliated manifolds considered by Connes and Fack.

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  • Vendredi 15 novembre 2019 - Arnaud Meyroneinc (Instituto Venezolano de Investigaciones Científicas)

    Complexité de la dynamique symbolique des contractions par morceaux de l'intervalle.

    Une contraction par morceaux généralise, à un nombre arbitraire mais fini de pièces, le cadre de contraction à une seule pièce sur lequel porte le théorème du point fixe de Banach. L'ensemble invariant (ici attracteur) des itérations d'une telle application est en général simple: un nombre fini de points périodiques. Mais certains cas, exceptionnels, présentent des attracteurs moins triviaux, sur lesquels il convient de décrire la dynamique via un codage. Je présenterai un résultat qui établit que pour de telles applications injectives de l'intervalle, la fonction de comptage des mots du langage issu du codage est bornée supérieurement par une certaine fonction affine, et que cette borne est optimale. Ce résultat généralise le cas bien connu des suites sturmiennes pour ces applications à deux pièces. La dynamique qui correspond à cette borne est minimale sur un ensemble de Cantor, et peut-être réalisée par une action affine par morceaux.

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  • Vendredi 08 novembre 2019 - Gregor Masbaum (IMJ-PRG)

    Sur le module skein du produit d'une surface et d'un cercle

    On montre comment les invariants de Witten-Reshetikhin-Turaev permettent de borner inférieurement la dimension (sur le corps des fonctions rationelles) du module skein d'une variété de dimension trois. Puis on applique la méthode dans le cas d'une variété produit d'une surface fermée orientée et d'un cercle. (Travail en commun avec P. Gilmer.)

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Septembre 2019


  • Vendredi 27 septembre 2019 - Sebastian Halbig (Dresden)

    Generalised Taft algebras and pairs in involution

    Pairs in involution appear within many topics of Hopf algebra theory reaching from Hopf-cyclic cohomology to knot theory and representation theory. In this talk we investigate different perspectives on pairs in involution and answer the question whether all finite-dimensional Hopf algebras admit such pairs. The latter is achieved by considering a class of Hopf algebras which we refer to as `generalised Taft algebras’. For them pairs in involution correspond to solutions of a system of Diophantine equations. We classify all generalised Taft algebras without such pairs and investigate our findings under a Morita theoretic viewpoint.

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  • Vendredi 13 septembre 2019 - Erik van Erp (Dartmouth)

    The Heisenberg calculus and cyclic cohomology

    Epstein and Melrose studied the Fredholm index problem for certain hypoelliptic operators on contact manifolds. They investigated the problem by placing it in the context of Hochschild homology. They made important progress, but their program has not reached a satisfactory resolution. We revisit this program by studying the index in the context of cyclic cohomology. This is joint work with Alexander Gorokhovsky.

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