header

Séminaire et Groupe de travail GAAO


Organisateurs : Jérôme DUBOIS, Dominique MANCHON et Robert YUNCKEN
Les exposés ont lieu le vendredi à 13h30 en salle 2222 du bâtiment de mathématiques (consulter le plan d'accès au laboratoire).





Octobre 2018


  • Vendredi 26 octobre 2018 - Ali Baklouti

    Représentations monomiales des groupes de Lie exponentiels et opérateurs différentiels

    Soient G un groupe de Lie résoluble exponentiel et \tau une représentation monomiale de G, c-à-d, une représentation induite d'un sous-groupe fermé connexe de G à partir d'un caractère unitaire. Il est bien connu que \tau se désintègre en des facteurs irréductibles et les multiplicités de chaque composante isotypique sont explicitement déterminées. Dans le cas où G est nilpotent, ces multiplicités sont ou bien finies ou infinies presque partout, relativement à la mesure de désintégration. On associe à \tau une algèbre d'opérateurs différentiels. La conjecture de commutativité, due à M. Duflo, propose que la commutativité de cette algèbre est équivalente à la finitude des multiplicités de \tau. Nous proposons un contre-exemple à cette conjecture.

    Afficher le contenu...

    ical


  • Vendredi 05 octobre 2018 - Lars Thorge Jensen

    À venir

    ical

Septembre 2018


  • Vendredi 28 septembre 2018 - Robert Yuncken (UCA) -- heure inhabituelle 14h45

    On pseudodifferential operators on filtered and multifiltered manifolds --- Soutenance de HDR

    On présentera quelques résultats sur les opérateurs pseudodifférentiels sur les variétés filtrées :
    - Une caractérisation des opérateurs pseudodifférentiels sur une variété filtrée via son groupoïde tangent,
    - Les propriétés des opérateurs pseudodifférentiels longitudinaux sur les fibrations canoniques d'une variété de drapeaux, et leurs analogues pour les variétés de drapeaux quantiques,
    - Un calcul pseudodifférentiel abstrait tordu, au sens de Connes-Moscovici, pour les espaces complexes projectifs quantiques.

    Afficher le contenu...

    ical


  • Vendredi 21 septembre 2018 - Serge Richard (Nagoya)

    Le théorème de Levinson topologique: 13 ans après

    En 1949, N. Levinson établit une première égalité entre une phase de diffusion d'un système quantique et le nombre de valeurs propres d'un opérateur de Schrödinger. Par la suite, de nombreuses relations similaires seront mises en évidence et prendront le nom générique de théorème de Levinson. En 2005 une approche topologique de ce théorème est introduite, et présentée en mai de cette année-là dans le cadre de ce séminaire. A l'époque, le résultat était cependant bien maigre car aucun exemple ne semblait satisfaire les conditions de la théorie. 13 ans après, nous montrerons comment les exemples ont finalement corroboré l'approche, et comment l'analyse et l'algèbre se sont complémentés pour faire évoluer la théorie.

    Afficher le contenu...

    ical


  • Vendredi 14 septembre 2018 - Carl Mautner (UC Riverside)

    Hypertoric Schur algebras and category O

    The Schur algebra is a finite-dimensional algebra that encodes a rich part of the representation theory of the general linear group GL_n, and is particularly interesting over fields of small positive characteristic. On the other hand, Bernstein-Gelfand-Gelfand’s `category O’ for the general linear group encodes the behavior of certain infinite dimensional complex representations of the Lie algebra gl_n. Amazingly, the structure of both the Schur algebra and category O is reflected in the geometry of the singular variety of nilpotent n x n-matrices. Some years ago, Braden-Licata-Proudfoot-Webster defined hypertoric category O - an analogue of category O associated to a hyperplane arrangement instead of a Lie algebra. In this talk I will discuss joint work with Tom Braden, in which we introduce a `hypertoric' analogue of the Schur algebra, and work in progress with Jens Eberhardt, providing an interpretation of these hypertoric Schur algebras in terms of hypertoric category O.

    Afficher le contenu...

    ical