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Séminaire et Groupe de travail EDPAN


Organisateurs : Nicolae Cindea
Les exposés ont lieu le jeudi à 11h15 en salle 2222 du bâtiment de mathématiques (consulter le plan d'accès au laboratoire).





Février 2019


  • Jeudi 07 février 2019 - Erica Schwindt

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Janvier 2019


  • Jeudi 10 janvier 2019 - Journée de l'équipe EDPAN

    Journée de l'équipe EDPAN

    9h-9h45 Véronique Bagland, L'équation de Landau-Fermi-Dirac

    Résumé : Dans cet exposé, nous considérons une équation de Landau modifiée qui décrit les collisions rasantes de particules vérifiant le principe d'exclusion de Pauli. On se restreint au cas spatialement homogène et aux potentiels durs. On étudie le problème de Cauchy associé et on décrit les états d’équilibre.

    9h45-10h30 Nicolae Cindea, Une méthode numérique pour la migration inertielle de particules dans des cylindres trois-dimensionnels

    Résumé : Le but de cet exposé est de présenter un travail récent (en collaboration avec Laurent Chupin) ayant comme but de proposer une méthode pour la modélisation et la simulation numérique de la migration inertielle des particules dans des cylindres trois-dimensionnels. Le problème initial, couplant une équation de Navier-Stokes et une équation modélisant le déplacement d'une particule sphérique immergée dans le fluide, est remplacé par un développement au premier ordre par rapport au nombre de Reynolds supposé petit. On réduit ainsi le calcul de la vitesse de la particule à la résolution de plusieurs problèmes de Stokes. Cette méthode est utilisée pour calculer les solutions stationnaires du système fluide/particule pour plusieurs configurations géométriques différentes du domaine.

    10h30 Pause Café

    10h50-11h35 Rachid Touzani, Une dérivation des équations des circuits à partir des équations de courants de Foucault en électromagnétisme

    Résumé : La modélisation mathématique de procédés électromagnétiques utilisant les courants de Foucault fait intervenir généralement un assemblage de conducteurs ``massifs'' et des bobines de conducteurs fins. Nous présentons dans ce travail un procédé de passage à la limite permettant d'obtenir une équation des circuits de Kirchhoff à partir d'une formulation variationnelle des courants de Foucault en champ magnétique. Ce procédé a pour but final d'obtenir un couplage d'équations de champs et de circuits.

    11h35-12h20 Laurent Chupin, Potentiel magnétique induit par une collection de particules

    Résumé : En IRM, une question naturelle est de savoir comment calculer le champ magnétique en présence de nombreuses particules magnétiques. La réponse la plus fréquente est d'évaluer le champ induit par chaque particule et de sommer les effets, sans prendre en compte les interactions entre particules. L'idée de cet exposé est de donner quelques éléments justifiant ou non cette pratique.

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Octobre 2018


  • Jeudi 25 octobre 2018 - Adel Hamdi

    Sur quelques problèmes inverses nonlinéaires de sources dans des équations de transport.

    Nous nous intéressons à l'identification de multiples sources inconnues, ponctuelles ou distribuées et dépendant du temps, définissant le second membre d'une équation aux dérivées partielles du type advection-dispersion-réaction. Afin de compenser ce manque d'information dans le modèle mathématique considéré, nous disposons d'un opérateur d'observation défini à partir des mesures temporelles de l'état prises en un nombre fini de points, dans la cas d'un modèle monodimensionnel et à partir des mesures temporelles de l'état ainsi que de son flux prises sur les deux frontières entrée-sortie et sur des interfaces séparant chacune des zones sources, dans les cas bi et tridimensionnel.

    Nous avons introduit des techniques de réponses impulsionnelles dans le cas monodimensionnel ainsi que des nouvelles fonctions adjointes, nommées fonctions de courant-dispersion, dans les cas bi- et tridimensionnel qui nous ont permis de prouver que l'opérateur d'observation dont on dispose identifie de façon unique les éléments inconnus définissant les multiples sources recherchées (résultats d'identifiabilité). Ensuite, nous avons développé des méthodes d'identification permettant de déterminer ces éléments inconnus à partir des mesures disponibles.

    Ces travaux de recherche peuvent être motivés par un problème de contrôle environnemental consistant en l'identification de sources de pollution dans les eaux de surface. Par exemple, dans le cas d'une rivière, l'identification de sources de pollution peut avoir de multiples retombées: Sanitaire (en alertant les stations de pompage d'eau potable situées en aval de la zone source), Écologique (en préservant la diversité du milieu aquatique), Economique (en sanctionnant les responsables d'une pollution accidentelle), ...

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