header

Séminaire et Groupe de travail EDPAN


Organisateurs : Khalid Latrach et Laurent Chupin
Les exposés ont lieu le jeudi à 11h00 en salle 2222 du bâtiment de mathématiques (consulter le plan d'accès au laboratoire).





Juin 2017


  • Jeudi 08 juin 2017 - José Miguel Mantas Ruiz (université de Granada, Espagne)

    GPU computing to accelerate shallow water flow simulations based on finite volumes

    ical

Mars 2017


  • Jeudi 16 mars 2017 - Mourad Choulli (université de Lorraine)

    Stabilité pour le problème de Cauchy pour les opérateurs elliptiques et paraboliques

    J'expliquerai comment démontrer à l'aide d'inégalités de Carleman la quantification de la continuation unique pour les opérateurs elliptiques et paraboliques. Je considérerai trois cas d'unique continuation: d'une partie du bord vers un domaine intérieur, d'un domaine intérieur vers un autre domaine intérieur et, finalement, d'un domaine intérieur vers lune partie du bord. La stabilité pour le problème de Cauchy s'ensuit par une combinaison des estimations obtenues dans chaque cas.

    Afficher le contenu...

    ical

Février 2017


  • Jeudi 16 février 2017 - Ionel Roventa (université de Craiova, Roumanie)

    Optimal filtration for the approximation of boundary controls for the one-dimensional wave equation

    The abstract: We consider a finite-differences semi-discrete scheme for the approximation of boundary controls for the one-dimensional wave equation. The high frequency numerical spurious oscillations lead to a loss of the uniform (with respect to the mesh-size) controllability property of the semi-discrete model in the natural setting. We prove that, by filtering the high frequencies of the initial data in an optimal range, we restore the uniform controllability property. Moreover, we obtain a relation between the range of filtration and the minimal time of control needed to ensure the uniform controllability, recovering in many cases the usual minimal time to control the (continuous) wave equation.

    Afficher le contenu...

    ical


  • Jeudi 02 février 2017 - Kais AMMARI (université de Monastir, Tunisie)

    Schrödinger operators on multi-structures

    In this talk we analyse the spectrum of the dissipative Schrödinger operator on binary tree-shaped networks. As applications, we study the stability of the Schrödinger system using a Riesz basis as well as the transfer function associated to the system. Moreover, we study the dispersive effects associated to the Schrödinger operator with potential on star-shaped network and to the free Schrödinger operator on a tadpole graph.

    Afficher le contenu...

    ical

Janvier 2017


  • Jeudi 26 janvier 2017 - Bernard Di Martino (université de Corse)

    Résultats d'existence de solutions faibles globales pour un modèle de Saint-Venant Multicouche

    Dans ce travail nous nous intéressons à l'existence de solutions faibles pour un modèle de Saint-Venant multicouche. Ce type de modèle a été proposé Audusse, Bristeau, Perthame et Sainte-Marie et peut être interprété comme une discrétisation P0 sur la verticale des équations de Navier-Stokes hydrostatiques à surface libre. Nous nous intéressons ici à un modèle visqueux dans lequel la viscosité est de la forme $\div (h D(u))$ dans lequel $h$, la hauteur d'eau, peut s'annuler. Dans le cas où $h$ s'annule, on perd la régularité $H^1(\Omega)$ sur la vitesse $u$ et il est nécessaire de contourner cette difficulté. Ce problème se formule de façon identique pour la résolution des équations de Navier-Stokes dans le cas d'un gaz ou la densité peut s'annuler. Des travaux de Bresch et Desjardins, puis plus récemment de Mellet et Vasseur et de Vasseur et Yu, ont montré comment il est possible de prouver l'existence de solutions dans le cas d'une seule couche. Dans le cas multicouche, de nouvelles difficultés liées aux flux entre les couches apparaissent. Nous montrons comment peuvent être traitées ces difficultés dans le modèle proposé.

    Afficher le contenu...

    ical

Novembre 2016


  • Jeudi 03 novembre 2016 - Jonas Koko

    Méthodes de domaine fictif / problème inverse dans les édifices volcaniques avec faille

    ical

Octobre 2016


  • Jeudi 20 octobre 2016 - Stéphane Balac (université Rennes 1)

    Une méthode de resolution numérique de l’équation de Schrödinger généralisée exploitant la représentation d’interaction

    Nous présenterons au cours de cet exposé une méthode alternative aux méthodes de Split-Step pour résoudre numériquement l'équation non linéaire de Schrödinger généralisée qui modélise notamment la propagation d'une impulsion optique dans un laser à fibre [1]. Cette méthode, bien que très voisine de la méthode de Split-Step symétrique dans sa mise en oeuvre numérique, est basée sur un changement d'inconnue (la représentation d'interaction) qui évite l'erreur d'approximation du Split-Step [2]. Le problème non linéaire résultant du changement d'inconnue est résolu par un schéma de Runge-Kutta emboîté permettant l'utilisation d'une stratégie de pas adaptatif rendant la méthode très efficace d'un point de vue numérique [3]. Ce travail est issu d'une collaboration entre l'Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), le laboratoire FOTON de Lannion spécialisé dans les domaines de la physique des lasers et des communications optiques et la société Quantel spécialiste mondial des lasers à usages scientifiques, industriels et médicaux. [1] A. Fernandez, S. Balac, A. Mugnier, F. Mahé, R. Texier-Picard, T. Chartier and D.~Pureur, Numerical simulation of incoherent optical wave propagation in nonlinear fibers, Eur. Phys. J. Appl. Phys., 64(2), 2013. [2] S. Balac, A. Fernandez, F. Mahé, F. Méhats and R. Texier-Picard, The Interaction Picture method for solving the generalized nonlinear Schrödinger equation in optics, ESAIM: M2AN, 50(4), 2016. [3] S. Balac, F. Mahé, Embedded Runge-Kutta scheme for step-size control in the interaction picture method, Computer Physics Communications, 184(4), 2013.

    Afficher le contenu...

    ical


  • Mardi 18 octobre 2016 - Bertrand Lods (université de Turin)

    Dissipation d'entropie pour l'équation de Boltzmann linéaire

    ical