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Colloquium

Organisateur : Nicolas Billerey





   2019

Emmanuel Peyre (Grenoble) -- mardi 5 février 2019 à 14h45 Amphi Hennequin

Des solutions au hasard, mais pas seulement

Un des développement les plus intéressants en géométrie arithmétique durant ces 30 dernières années vient de l'étude de la distribution asymptotique des solutions entières ou rationnelles d'équations polynomiales en plusieurs variables. Nous commencerons par regarder le cas de la sphère \[X^2+Y^2+Z^2=1\] pour expliquer la notion d'équidistribution des solutions, avant de passer à des exemples où les solutions «évidentes» sont beaucoup plus nombreuses que les autres. Nous expliquerons ensuite comment ces distributions peuvent être maintenant mieux comprises à l'aide d'invariants de nature géométrique.
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